Annihilators for the class group of a cyclic field of prime power degree II
| Název česky | Anihilátory grupy tříd ideálů cyklických těles, jejichž stupeň je mocnina prvočísla II |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2006 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Canadian Journal of Mathematics |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Class group; annihilators; cyclic number field |
| Popis | Pro těleso K, které je cyklickým rozšířením tělesa racionálních čísel a jehož stupeň je mocnina lichého prvočísla, dokazujeme, že anihilátor faktorgrupy všech jednotek tělesa K modulo vhodná podgrupa (konstruovaná pomocí kruhových jednotek) anihiluje tzv. negenerickou část grupy tříd ideálů. To vede na silnější anihilační výsledek pro celou grupu tříd ideálů, než by dala rutinní aplikace metody Rubina a Thaineho, protože generická část grupy tříd ideálů má zřejmý velký anihilátor, který není touto metodou detekován. To je také důvod, proč se soustředíme na negenerickou část. Tento článek vychází z předchozí práce stejných autorů, kterou zobecňuje. Jsou zde uvedeny nové důkazy a konstruován příklad ukazující, že tyto výsledky nemohou být snadno dále zesíleny. |
| Související projekty: |