Informace o projektu
Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice

Informace

Projekt nespadá pod Lékařskou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka projektu je na webu muni.cz.

Kód projektu

KJB1019407

Období řešení

1/2004 - 12/2006

Investor / Programový rámec / typ projektu

Akademie věd ČR

Juniorské badatelské grantové projekty

Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova

lineární Hamiltonovský systém, Riccatiho rovnice, kvadratický funkcionál, time scale, pololineární rovnice, oscilace, neoscilace

Projekt je zaměřen především na vyšetřování lineárních Hamiltonovských dynamických systémů a pololineárních dynamických rovnic na time scales.
Budou studovány zejména jejich kvalitativní vlastnosti společně s aplikacemi v teorii řízení a variačním počtu. Vyšetřování dynamických rovnic na time scales (česká terminologie dosud neexistuje) umožňuje dosáhnout výsledků, které sjednocují teorie diferenciálních a diferenčních rovnic jakož i rovnic na mnoha dalších time scales. Jistým způsobem se tímto také vysvětlují nesrovnalosti v odpovídajícím spojitém a diskrétním případě. Pochopení těchto nesrovnalostí je důležité např. pro numerickou aproximaci. Hlavní výsledky budou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány v mezinárodních časopisech.

Publikace

Počet publikací: 20

2008

Applications of time scale symplectic systems without normality

HILSCHER Roman ZEIDAN Vera

Článek v odborném periodiku

Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2008, ročník: 340, vydání: 1
Time scale embedding theorem and coercivity of quadratic functionals

HILSCHER Roman ZEIDAN Vera

Článek v odborném periodiku

Analysis (Munich), rok: 2008, ročník: 28, vydání: 1

2007

Asymptotic boundary value problems for discrete dynamics

MARINI Mauro MATUCCI Serena ŘEHÁK Pavel

Článek ve sborníku

Difference equations, special functions and orthogonal polynomials, Eds. S. Elaydi, J Cushing, R. Lasser, V. Papageorgiou, A. Ruffing, W. Van Assche, rok: 2007
Existence of positive decaying solutions for nonlinear singular second order equations

ŘEHÁK Pavel TADDEI Valentina

Článek v odborném periodiku

Differential Equations and Dynamical Systems, rok: 2007, ročník: 15, vydání: 1
Integral comparison theorems for second order linear dynamic equations

ERBE Lynn PETERSON Allan ŘEHÁK Pavel

Článek ve sborníku

Difference equations, special functions and orthogonal polynomials, Eds. S. Elaydi, J Cushing, R. Lasser, V. Papageorgiou, A. Ruffing, W. Van Assche, rok: 2007
Legendre, Jacobi, and Riccati type conditions for time scale variational problem with application

HILSCHER Roman ZEIDAN Vera

Článek v odborném periodiku

Dynamic Systems and Applications, rok: 2007, ročník: 16, vydání: 3
Nonoscillatory solutions of a second-order nonlinear discrete system

MATUCCI Serena ŘEHÁK Pavel

Článek v odborném periodiku

Applied Mathematics and Computation, rok: 2007, ročník: 190, vydání: 1

2006

Boundary value problems for functional difference equations on infinite intervals

MARINI Mauro MATUCCI Serena ŘEHÁK Pavel

Článek v odborném periodiku

Advances in Difference Equations, rok: 2006, ročník: 2006, vydání: Art. 31283
Comparison results for solutions of time scale matrix Riccati equations and inequalities

HILSCHER Roman

Článek v odborném periodiku

The Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2006, ročník: 3, vydání: 2
Coupled intervals for discrete symplectic systems

HILSCHER Roman ZEIDAN Vera

Článek v odborném periodiku

Linear Algebra and its Applications, rok: 2006, ročník: 419, vydání: 2-3